Bonsoir, Est ce que quelqu'un peut m'aider à répondre à cette question: Soit f la fonction définie sur]-infini;1[ U] 1;+infini[ par f(x)= (2x^3+2x^2-10x+11)/2(x

(2x³ + 2x² - 10x + 11) / 2(x - 1)² = x+3+[5/2(x-1)²]

une méthode simple consiste à partir du second membre et à vérifier que l'on obtient bien le premier.

on réduit au dénominateur commun 2(x - 1)²

x + 3 + [5/2( x - 1)²] = [(x + 3)2(x - 1)²] / 2(x - 1)²+ 5 /2(x - 1)²

on calcule le numérateur

2(x + 3)(x - 1)² + 5 = (2x + 6)(x² -2x + 1) + 5

                           = 2x³ - 4x² + 2x + 6x² - 12x + 6 + 5

                          = 2x³ + 2x² - 10x + 11

c'est bien celui du 1er membre