bonsoir svp j’aimerais de l’aide Sur les suite arithmétique Un = U1 + (n-1) x r

Réponse :

1) calculer U1; U2 et U3

U1 = 3850+320 = 4170

U2 = 4170+320 = 4490

U3 = 4490+320 = 4810

2) a) justifier que la suite de terme général Un est une suite arithmétique

 U1 - U0 = 4170 - 3850 = 320

 U2 - U1 = 4490 - 4170 = 320

 U3 - U2 = 4810 - 4490 = 320

puisque  U1 - U0 = U2 - U1 = U3 - U2 , donc (Un) est une suite arithmétique

    b) donner sa raison et son premier terme

       la raison  r = 320  et le premier terme U0 = 3850

3) exprimer Un en fonction de n

        Un = U0 + nr   donc  Un = 3850 + 320 n

4) en déduire la valeur que prendra ce lot en 2020

        U5 = U0 + 320 x 5 = 3850 + 1600 = 5450

5) a)  7000 = 3850 + 320 n ⇔ 320 n = 7000 - 3850 = 3150

⇔ n = 3150/320 = 9.84375 ans  ≈ 10 ans

   b) en déduire l'année correspondante

         l'année  2015 + 10 = 2025  

Explications étape par étape