Svp...Exercice 10 et 32...

Bonsoir,

Exercice 32

Les droites (JE) et (NO) sont perpendiculaires à (ET).
Les droites (JE) et (NO) sont donc parallèles entre elles.

Le triangle JET est rectangle en E.
Par Pythagore,

JT² = JE² + ET²
     = 36 + 36
     = 72
JT = √72

Thalès dans le triangle JET traversé par la droite (NO) parallèle à (JE)

[tex]\dfrac{NT}{JT}=\dfrac{OT}{ET}\\\\\dfrac{NT}{\sqrt{72}}=\dfrac{2}{6}\\\\\dfrac{NT}{6\sqrt{2}}=\dfrac{1}{3}\\\\NT=\dfrac{1}{3}\times6\sqrt{2}\\\\NT=2\sqrt{2}\\\\NT\approx2,8\ cm[/tex]

Exercice 10

Thalès...

[tex]\dfrac{"arbre"}{"personnage"}=\dfrac{2,5+6}{2,5}\\\\\dfrac{"arbre"}{1,70}=\dfrac{8,5}{2,5}\\\\"arbre" = 1,70\times\dfrac{8,5}{2,5}\\\\"arbre" = 5,78\ m[/tex]

Je ne peux que t'aider pour l'exercice 10. Il ne faut absolument pas utiliser le théorème de Pythagore, rien à avoir. Il faut utiliser le théorème de Thalès. Il faut donc procédé aux étapes demandé pour ce théorème.

Par contre je ne sais pas si c'est la figure qui à un problème mais normalement il faut nommer chaque segment avec une lettre. Si ce n'est pas le cas, ça ne sert à rien d'utiliser le théorème de Thalès, sachant que tu peux juste calculer. Mais je vais t'écrire le raisonnement avec Thalès. Dans la pièce jointe j'ai nommé les droites.

On sait que : A, B, C sont alignés
                    A, D, E sont alignés
                    (BD) et (CE) sont parallèles.

Donc d'après le théorème de Thalès, on a : [tex] \frac{AB}{AC} [/tex] = [tex] \frac{AD}{AE} [/tex] = [tex] \frac{BD}{CE} [/tex]

Or : AE = AD + DE = 2.5 + 6 = 8.5 m

On utilise le produit en croix :  [tex] \frac{8.5 * 1.70}{2.5} [/tex] = 5.78

Conclusion : La hauteur de l'arbre est de 5.78 m