bonjour pouvez vous m'aider pour ce dm de math 3ème svp?​

Réponse :

ADE : on connait les mesures des 3 cotés, on applique la reciproque de pythagore:Dans un triangle, si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

AD²=7²=49

AE²+DE²= 4,2²+5,6²=49

tu conclus

((FG)//(DE)

thales

AF/AD=FG/DE

FG=2,5*5,6/7=3,5cm

Explications étape par étape

Bonsoir,

1) Réalise la figure grâce aux dimensions données.

2) Dans le triangle ADE, le plus grand côté est [AD] :

• Calcul de AD²

AD² = 7²

AD² = 49

• Calcul de AE² + DE²

AE² + DE² = 4,2² + 5,6²

AE² + DE² =  17,64 + 31,36

AE² + DE² = 49

On a donc AD² = AE² + DE².

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on en déduit que le triangle ADE est rectangle.

3)

- Les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A ;

- Le point F appartient à (AB) et le point E appartient à (AC) ;

- Les droites (FG) et (DE) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès on a :

[tex]\frac{AF}{AD}[/tex] = [tex]\frac{AG}{AE}[/tex] = [tex]\frac{FG}{DE}[/tex]

[tex]\frac{2,5}{7}[/tex] = [tex]\frac{AG}{4,2}[/tex] = [tex]\frac{FG}{5,6}[/tex]

FG = 2,5 × 5,6 ÷ 7

FG = 2 cm