Factoriser avec des identité remarquable si possible : N = 9x²+36x⁸+36x⁵ O = -48x³+48x²-12x P=16x⁴-128x²+256 Q = 2x³-12x²-54x R = 2x³+10x²-168x S = 162x⁵-2x T =

Bonsoir,

N = 9x² + 36x⁸ + 36x⁵
    = (3x + 6x⁴)²

O =  -48x³ + 48x² - 12x
    = -12x(4x² - 4x + 1) 
    = -12x(2x - 1)²

P = 16x⁴ - 128x² + 256
   = (4x² - 16)²

Q = 2x³ - 12x² - 54x
    = 2x(x² - 6x - 27)
    = 2x(x² - 9x + 3x - 27)
    = 2x[(x² - 9x) + (3x - 27)]
    = 2x[x(x - 9) + 3(x - 9)]
    = 2x(x - 9)(x + 3)

R = 2x³ + 10x² -168x
    = 2x(x² + 5x  - 84)
    = 2x(x² + 12x - 7x  - 84)
    = 2x[(x² + 12x) - (7x  + 84)]
    = 2x[x(x + 12) - 7(x  + 12)]
    = 2x(x + 12)(x - 7)

S = 162x⁵ - 2x
    = 2x(81x⁴ - 1)
    = 2x(9x² - 1)(9x² + 1)
    = 2x(3x - 1)(3x + 1)(9x² + 1)

T = 9x² + 36x⁸ + 36x⁵
   = 9x²(1 + 4x⁶ + 4x³)
   = 9x²(1 + 3x³)²  (réponse équivalente à celle du N)