bonjour , je voudrai de l'aide s'il vous plait merci​

Réponse :

combien y a -t-il de défections ?

on écrit : 25 * 12 = 300 €

on veut connaître le nombre de défection

  15 * x = 300  donc  x = 300/15 = 20

le nombre de défection est de :  25 - 20 = 5

a)  calculer U0 et U8

(Un) suite arithmétique

U2 = - 7

r = 2

(Un) peut s'écrire : Un = U0+2n ⇔ U2 = U0 + 4 = - 7 ⇒ U0 = - 11

Un = - 11 + 2n  

U8 = - 11 + 16 = 5    

b) calculer la raison et U25

(Un) suite arithmétique

U9 = 33

U4 = 13

(Un) suite arithmétique :  Un = U0 + n r

U9 = U0 + 9 r = 33

U4 = U0 + 4 r = 13

       ...................................

         0    + 29 r = 20  ⇒ r = 20/29 ≈ 0.7

U0 = 13 - 20/29 = 357/29 ≈ 12.3

Un = 12.3 + 0.7 n

U25 = 12.3 + 0.7*25 = 29.8

2) (Un) suite géométrique de raison q

a) U8 = 512  et  q = 2  , calculer U3

(Un) suite géométrique :  Un = U0 x qⁿ

Un = U0 x 2ⁿ  donc U8 = U0 x 2⁸ = 512  donc  U0 = 512/2⁸ = 2

Un = 2 x 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹  donc U3 = 2⁴ = 16

b) U7 = 11  et U10 = 3773 , calculer q et U12

Un = U0 x qⁿ

U7 = U0 x q⁷ = 11

U10 = U0 x q¹⁰ = 3773

U10/U7 = U0 x q¹⁰/U0 x q⁷ = 3773/11 = 343

 q³ = 343  donc  q = ∛343 = 7  donc la raison  q = 7

Un+1 = Un x q = 7 x Un

U11 = 7 x U10 = 7 x 3773 = 26411  

U12 = 7 x U11 = 7 x 26411 = 184877

Explications étape par étape