Bonjour j’ai un DM de maths et il y a un exercice que je ne comprends pas (2nd) « Les légionnaires romains, sur le champ de bataille, se disposaient en carré po
Mathématiques
metosjohn3663
Question
Bonjour j’ai un DM de maths et il y a un exercice que je ne comprends pas (2nd)
« Les légionnaires romains, sur le champ de bataille, se disposaient en carré pour plus d’efficacité. La compagnie de Brutus était telle qui si elle avait comporté 36 hommes de plus, le carré ainsi formé aurait eu 2 rangées de plus.
Combien d’hommes comporte cette compagnie? »
Merci d’avance :)
« Les légionnaires romains, sur le champ de bataille, se disposaient en carré pour plus d’efficacité. La compagnie de Brutus était telle qui si elle avait comporté 36 hommes de plus, le carré ainsi formé aurait eu 2 rangées de plus.
Combien d’hommes comporte cette compagnie? »
Merci d’avance :)
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Soit n le nombre d'homme par rangé de l'armée de Brutus.
si elle avait comporté 36 hommes de plus, le carré ainsi formé aurait eu 2 rangées de plus:
n²+36=(n+2)²
n²+36=n²+4n+4
4n+4=36
4n=32
n=8
Nombre de légionnaires: 8^2=64
Preuve
10²-8²=100-64=36