Bonsoir, pourrai-je avoir de l'aide s'il vous plait? Pour l'exercice 63. Merci d'avance! :)

Bonsoir,

1)EFGH est un carré, donc FGH est rectangle et isocèle en G.
D'après le théorème de Pythagore, on peut donc écrire :
[tex]FH^2 = FG^2+GH^2\\ FH^2 = 2FG^2\\ FG^2 = \frac{FH^2}{2} = 8\\ FG = \sqrt 8 \text{ cm}[/tex]
L'aire du carré EFGH est donnée par FG², soit :
[tex]\left(\sqrt 8\right)^2 = 8 \text{ cm}^2[/tex]

2)On se place dans le triangle SOF, rectangle en O.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
[tex]SF^2 = SO^2+OF^2\\ SO^2 = SF^2- FO^2\\ SO^2 = 2{,}9^2 - 2^2 = 4{,}41\\ SO = \sqrt{4{,}41} = 2{,}1 \text{ cm}[/tex]

3)
[tex]V = \frac 13 A_{EFGH} \times SO\\ V = \frac 13\times 8 \times 2{,}1\\ \boxed{V = 5{,}6 \text{ cm}^3}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)