Bonjour , je n'arrive pas à faire cet exercice (j'ai deja fait le 1) On considère un carré ABCD de centre O et de côté 4 cm et un disque de centre O passant par

Réponse :

1) calculer l'aire du carré ABCD

          A = 4 x 4 = 16 cm²

2) calculer la valeur exacte du rayon du disque

         soit ABC triangle rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore

            AC² = AB²+ BC²  comme ABC est un carré donc AB = BC

                    = 2 x AB²  ⇒ AC = AB√2 = 4√2 cm

le rayon du disque est :  OA = AC/2 = 4√2/2 = 2√2 cm

3 calculer la valeur exacte de l'aire du disque

             A = π x (OA)² = π x (2√2)² = 8 π  cm²

4) en déduire la valeur exacte de l'aire comprise entre le disque et carré

             A' = 8 π - 16 = 8(π - 2) cm²

Explications étape par étape