bonjour, pouvez vous m'aider à factoriser les fonctions suivantes : f(x)=3x²+x+2 f(x)= x²-2x-5 f(x)=-2x²+x+1 merci

Réponse:

f(x)=3x²+x+2

∆=1²-4×3×2

∆=-23

∆<0, la fonction n'est pas factorisable.

f(x)=x²-2x-5

∆=(-2)²-4×1×(-5)

∆= 24

∆>0, le trinome admet 2 racines x1 = (2-√24)/2 = 1-√6 et x2 = 1+√6

la forme factorisée de f est :

f(x) = (x-1+√6)(x+1+√6)

f(x) = -2x²+x+1

∆=1²-4×(-2)×1

∆= 9

∆>0, le trinome admet 2 racines x1 =(-1-√9)/(-2×2) = 1 et x2 = (-1+√9)/(-2×2) = -½

La forme factorisée de f est

f(x)=-2(x-1)(x+½)