Mathématiques

Question

Bonjour, à tous pourriez vous m'aider pour cet exercice de Maths qui est le suivant :
ABCD est un parallélogramme.
I est le milieu du côté [CD] et J est le point tel que:
BJ(vecteur)= 2BI(vecteur)
a) Démontrer que A,D,J sont alignés
b) Démontrer que les droites (AJ) et (BC) sont parallèles.

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    soit M l'intersection de BI et AD

    2)

    a)

    triangle MAB

    AB//BD

    I ∈ BC

    AB//DI

    b)

    MI/MB=MD/MA=DI/AB

    c)

    AB= DC

    I  milieu de DC

    DI=DC/2

    DI=AB/2

    DI/AB=1/2

    d)

    MI/MB= 1/2

    I milieu de BM

    I  milieu de JB

    M ∈ BI

    J ∈ BI

    M est donc J

    J intersection de AD et BI

    d'où

    A  D et J alignés

    AJ et BC //

    AD//BC

    J  ∈ AD

    AJ//BC

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