j'ai besoin d'aide pour un dm de maths svp​

Bonjour,

1) Utiliser la réciproque du th de Thalès, on a:

EB/ED= 5.4/9= 0.6

EA/EC= 7.2/12=  0.6

Donc

EB/ED= EA/EC=  0.6

D'après la réciproque du th de Thalès, les droites sont parallèles.

2) Calcul de [ AB ]:

Utiliser le th de Thalès, on a:

EB/ED= AB/CD

5.4/9= AB/15

9 AB= 5.4 x 15

AB= 81/9

AB= 9 cm.

3) Utiliser la réciproque du th de Pythagore

CD²= 15²= 225

ED²+EC²= 9²+12²= 225

D'après la réciproque du th de Pythagore, les droites citées sont perpendiculaires.

4) Calcul de l'angle ECD:

Soit:

tan(angle ) = côté opposé / côté adjacent.

tan(angle C) = 9/ 12

tan(angle C) = 0.75

angle ECD = tan-1 (0.75)

angle ECD  = 36.869

angle ECD≈ 37°

Ou bien:

cos(angle) = côté adjacent/ hypoténuse

cos(angle C) = 12/ 15

cos(angle C) = 0.8

angle ECD= cos -1 (0.8)

angle ECD = 36.869

angle ECD≈ 37°

Et

angle EAB= 180- 90-37= 53°